Eine Waage im Gleichgewicht ist ein Satz: Links wiegt genau so viel wie rechts. Aus diesem einen Satz folgt alles Weitere — ersetzen, auf beiden Seiten wegnehmen und ketten. Und zwei Waagen, die ein Ding gemeinsam haben, vergleichen sogar Dinge, die nie zusammen auf einer Schale lagen. Das ist Algebra, lange bevor die Buchstaben kommen: mit Bildern statt mit x.
Ein paar wichtige Wörter für dieses Kapitel. Das deutsche Wort bleibt deutsch — das lernst du ja; die Bedeutung wird einfach erklärt.
Größen & Sachrechnen
Eine Waage hat zwei Schalen. Ist eine Schale unten? Dann ist diese Seite schwerer. Ist eine Schale oben? Dann ist diese Seite leichter. Steht der Balken ganz gerade? Das heißt waagerecht. Dann wiegen beide Seiten genau gleich viel. Man sagt: Die Waage ist im Gleichgewicht. Schau also zuerst auf den Balken. Erst danach rechnest du.
„Gleich schwer“ heißt genau gleich schwer. Nicht ungefähr. Schon 1 Gramm Unterschied — und der Balken kippt. Waagerecht heißt also: Links und rechts liegt genau dasselbe Gewicht. Der Balken ist wie ein Gleichheitszeichen. Kippt der Balken ein bisschen? Dann wiegen die Seiten nicht gleich viel. Auch wenn es sehr knapp aussieht.
Zähl auf jeder Seite alles zusammen. Liegen zwei Gewichtsstücke auf einer Schale? Dann brauchst du beide Zahlen. 100 g und 50 g sind zusammen 150 g. Nicht 100 g. Viele Kinder lesen nur ein Stück ab. Dann ist die Antwort falsch. Kommen kg und g zusammen vor? Dann rechne zuerst alles in Gramm um. 1 kg sind 1000 g. Erst dann vergleichst du die beiden Seiten.
Jetzt kommt der Schritt, den viele vergessen. Auf einer Schale liegen mehrere gleiche Dinge. Dann zeigt die Waage alle zusammen. Sie zeigt nicht ein einzelnes Ding. Ein Beispiel: 4 gleiche Birnen wiegen zusammen 800 g. Eine Birne wiegt dann 800 : 4 = 200 g. Frag dich am Ende: Sind alle zusammen gefragt? Oder nur eines? Bei „nur eines“ teilst du durch die Anzahl. Und schreib die Einheit dazu: g, kg oder Stück.
Links liegen 2 gleiche Äpfel. Rechts liegt 1 Melone. Die rechte Schale ist unten. Was stimmt?
Die Waage steht waagerecht. Links liegt 1 Beutel Reis. Rechts liegen ein 500-g-Gewicht und ein 200-g-Gewicht. Wie schwer ist der Beutel?
Die Waage steht waagerecht. Links liegen 4 gleiche Nüsse. Rechts liegt ein 100-g-Gewicht. Wie schwer ist eine Nuss?
Links liegen 3 gleiche Kerzen. Dazu ein 50-g-Gewicht. Rechts liegen auch 3 Kerzen. Es sind Kerzen von derselben Sorte. Dazu ein 80-g-Gewicht. Welche Schale geht nach unten?
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