Wie viele Wege führen über ein Gitter, wenn du nur nach rechts und nach unten darfst? Und welcher Weg durch den Irrgarten ist der kürzeste? Wer Wege zählt, statt sie einzeln zu zeichnen, rechnet plus — und misst in Schritten, nicht in Feldern. Beim Känguru ist das ein häufiger Raum-Typ.
Ein paar wichtige Wörter für dieses Kapitel. Das deutsche Wort bleibt deutsch — das lernst du ja; die Bedeutung wird einfach erklärt.
Raum & Form
Du darfst nur nach rechts und nach unten gehen. Ein Weg ist eine Kette von Feldern. Er beginnt links oben und endet rechts unten. Ein Schritt ist der Sprung von einem Feld zum nächsten. Schritte gibt es immer einen weniger als Felder.
Auf dem Gitter gibt es eine harte Regel. Du darfst nur nach rechts. Und nur nach unten. Nie zurück. Nie nach oben. Mia läuft über die Gehwegplatten zur Bäckerei. Die Bäckerei liegt rechts unten. Jeder erlaubte Schritt bringt Mia näher hin. Darum kommt kein Weg noch einmal auf dasselbe Feld. Darum kannst du die Wege zählen. Du verläufst dich nicht.
Felder und Schritte sind nicht dasselbe. Ein Weg geht durch 4 Felder. Er macht 3 Schritte. Ein Weg geht durch 6 Felder. Er macht 5 Schritte. Die Regel heißt: Felder minus 1. Warum? Auf dem Startfeld stehst du schon. Dafür brauchst du keinen Schritt. Manche zählen die Felder und sagen Schritte dazu. Dann liegen sie um eins daneben. Das ist hier der häufigste Fehler.
Zähle der Reihe nach. Nicht wild durcheinander. Nimm zuerst alle Wege, die nach rechts starten. Dann alle Wege, die nach unten starten. So vergisst du keinen Weg. Und du schreibst keinen Weg doppelt auf. Du merkst auch, wann du fertig bist. Prüfe am Schluss: Hast du Wege gezählt? Oder aus Versehen die Felder? Raten hilft hier nicht.
Ein Gitter hat 2 Felder nebeneinander und 2 Felder untereinander. Du gehst von links oben nach rechts unten. Erlaubt sind nur rechts und unten. Wie viele Wege gibt es?
Ein Weg geht durch 5 Felder. Wie viele Schritte sind das?
Ein Gitter hat 3 Felder nebeneinander und 2 Felder untereinander. Ein Weg geht von links oben nach rechts unten. Wie oft geht er nach rechts?
Ein Gitter hat 3 Felder nebeneinander und 2 Felder untereinander. Erlaubt sind nur rechts und unten. Wie viele Wege gibt es?
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