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Mathematik · Klasse 4 · Wiederholung und Vertiefung
Voraussetzung

Rechenwege bei der Multiplikation und Division

Bevor es richtig losgeht, frischen wir die Rechenwege auf: verdoppeln und halbieren, mit dem Malkreuz zerlegen und beim Teilen aufteilen. Diese Wege brauchst du gleich bei der schriftlichen Multiplikation und Division. Alles auf Deutsch, in einfacher Sprache erklärt.

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Wörter, die du zuerst brauchst

Ein paar wichtige Wörter für dieses Kapitel. Das deutsche Wort bleibt deutsch — das lernst du ja; die Bedeutung wird einfach erklärt.

  • der FaktorEine der Zahlen, die du bei einer Malaufgabe miteinander multiplizierst.
  • das ProduktDas Ergebnis einer Malaufgabe.
  • das MalkreuzEin Bild, das zeigt, wie du eine Zahl in Zehner und Einer zerlegst und beide Teile einzeln multiplizierst.
  • aufteilenBei einer Division herausfinden, wie oft eine Zahl in eine andere passt.
  • der RestWas bei einer Division übrig bleibt, wenn es nicht genau aufgeht.

1Verdoppeln und Halbieren nutzen

das Produkt bleibt gleich, wenn du geschickt tauschst

Bei einer Malaufgabe wie 8 · 24 darfst du einen Faktor verdoppeln und den anderen halbieren. Das Ergebnis bleibt gleich. Auch bei der Division geht das: Halbierst du beide Zahlen, bleibt das Ergebnis gleich.

Beispiel: 8 · 24. Halbiere 8 zu 4. Verdopple 24 zu 48. Jetzt rechnest du 4 · 48. Das ist genauso viel wie 8 · 24, nämlich 192.

Der Trick geht in beide Richtungen. Bei 8 · 24 kannst du auch 24 halbieren (zu 12) und 8 verdoppeln (zu 16). Dann rechnest du 16 · 12. Auch das ist 192. Nimm immer die Richtung, die für dich leichter ist.

Bei der Division gilt: Halbierst du beide Zahlen, bleibt das Ergebnis gleich. Bei 48 : 8 = 6 kannst du auch 24 : 4 rechnen. Das Ergebnis ist wieder 6. So wird aus einer großen Division eine kleinere.

  1. Halbiere einen Faktor: 8 wird zu 4.Probe: 8 → 4
  2. Verdopple den anderen Faktor: 24 wird zu 48.Probe: 24 → 48
  3. Rechne mit den neuen Zahlen: 4 · 48 = 192.Probe: 4 · 48 = 192
  4. Kontrolle: 8 · 24 ergibt ebenfalls 192 — das Produkt bleibt gleich.Probe: 8 · 24 = 192
Kurz geprüft
1.

Du willst 8 · 24 geschickt rechnen. Welcher Weg führt zum richtigen Ergebnis?

2.

Rechne geschickt: 6 · 14 (Tipp: verdopple 6 zu 12 und halbiere 14 zu 7).

3.

Du weißt: 48 : 8 = 6. Wie viel ist dann 24 : 4, ohne zu rechnen?

2Zerlegen in Stellenwerte: das Malkreuz

Löse zuerst die Aufgaben im Abschnitt darüber richtig — dann öffnet sich dieser.

3Division durch Aufteilen

Löse zuerst die Aufgaben im Abschnitt darüber richtig — dann öffnet sich dieser.

4Überschlagen und Sachaufgaben

Löse zuerst die Aufgaben im Abschnitt darüber richtig — dann öffnet sich dieser.

5Du bist dran

Löse zuerst in jedem Abschnitt oben die Kurz-Aufgaben richtig — dann öffnen sich die Übungs-, geführten und Testaufgaben.