Schriftlich addieren und subtrahieren

Große Zahlen bis 1.000.000 sicher schriftlich addieren und subtrahieren — mit Übertrag, Entbündeln über Nullen und Überschlag zur Kontrolle. Alles auf Deutsch, in einfacher Sprache erklärt.

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Wörter, die du zuerst brauchst

Ein paar wichtige Wörter für dieses Kapitel. Das deutsche Wort bleibt deutsch — das lernst du ja; die Bedeutung wird einfach erklärt.

der SummandEine der Zahlen, die du bei der Addition zusammenzählst.
die SummeDas Ergebnis einer Addition.
der ÜbertragDas Bündel (zum Beispiel ein Zehner), das du bei der schriftlichen Addition in die nächste Spalte weiterreichst.
der MinuendDie Zahl, von der bei der Subtraktion etwas abgezogen wird — sie steht oben.
der SubtrahendDie Zahl, die bei der Subtraktion abgezogen wird — sie steht unten.
die DifferenzDas Ergebnis einer Subtraktion.
entbündelnEin Bündel (zum Beispiel einen Zehner) wieder in zehn kleinere Einzelteile auflösen.
die SpaltensummeDas Ergebnis, wenn du die Ziffern einer Spalte (plus einen Übertrag) zusammenzählst.
der ÜberschlagEin schnell gerundetes Ungefähr-Ergebnis, mit dem du dein genaues Ergebnis kontrollierst.

1Warum schriftlich rechnen?

große Zahlen brauchen Platz

Zahlen wie 583.412 und 96.745 im Kopf zu rechnen ist schwer. Du musst dir zu viel merken. Deshalb schreibst du solche Zahlen schriftlich auf: genau Stelle unter Stelle — Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Dann rechnest du Spalte für Spalte.

Wichtig: Die Stellen müssen wirklich genau untereinanderstehen. Steht eine Ziffer daneben, ändert sich ihr Wert. Du richtest dich immer rechts an der Einerstelle aus — auch wenn die Zahlen unterschiedlich lang sind.

Beispiel: 583.412 hat sechs Stellen, 96.745 nur fünf. Du beginnst bei beiden rechts, bei den Einern. Fehlt bei einer Zahl eine Stelle, denkst du dir dort eine 0.

Kurz geprüft

Du addierst 583.412 und 96.745 schriftlich. Bei welcher Stelle beginnst du?

bei den Einern, ganz rechtsbei der höchsten Stelle, ganz linksbei den Zehnerndas ist egal

96.745 hat keine Hunderttausenderstelle. Mit welcher Ziffer rechnest du dort trotzdem?

Warum müssen die Stellen beim schriftlichen Rechnen genau untereinanderstehen?

Nur so behält jede Ziffer ihren richtigen Wert.Das ist nur Ordnung, es ändert nichts am Ergebnis.Damit die Zahl kürzer aussieht.Das spielt keine Rolle.